อาร์กิวเมนต์ต่อต้านคอมพิวเตอร์ควอนตัม
สิบหกปีที่แล้ว ในวันที่อากาศหนาวเย็นในเดือนกุมภาพันธ์ที่มหาวิทยาลัยเยล โปสเตอร์ดึงดูดสายตาของกิล คาไล มันโฆษณาชุดของการบรรยายโดยมิเชล Devoretผู้เชี่ยวชาญที่รู้จักกันดีในความพยายามทดลองในการใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม การเจรจาสัญญาว่าจะสำรวจคำถาม “ควอนตัมคอมพิวเตอร์: ปาฏิหาริย์หรือมิราจ?” กะไลคาดว่าจะมีการอภิปรายอย่างจริงจังเกี่ยวกับข้อดีและข้อเสียของการคำนวณควอนตัม เขากลับจำได้ว่า “ทิศทางที่สงสัยถูกละเลยเล็กน้อย” เขาออกเดินทางสำรวจมุมมองที่สงสัยด้วยตัวเขาเอง
นนี้Kalaiนักคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยฮิบรูในกรุงเยรูซาเล็มเป็นหนึ่งในที่โดดเด่นที่สุดของกลุ่มหลวมของนักคณิตศาสตร์ , ฟิสิกส์และนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เถียงว่าควอนตัมคอมพิวเตอร์สำหรับทุกสัญญาทฤษฎีของมันเป็นสิ่งที่มีความฝัน บางคนโต้แย้งว่ามีเหตุผลทางทฤษฎีที่ดีว่าทำไมอวัยวะภายในของคอมพิวเตอร์ควอนตัม – “qubits” – จะไม่สามารถแสดงท่าเต้นที่ซับซ้อนได้อย่างสม่ำเสมอ บางคนบอกว่าเครื่องจักรจะไม่ทำงานในทางปฏิบัติ หรือถ้าสร้างขึ้นมา ข้อดีของเครื่องจักรจะไม่ดีพอที่จะชดเชยค่าใช้จ่าย
กาไลได้เข้าถึงประเด็นนี้จากมุมมองของนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ เขาได้วิเคราะห์ปัญหาโดยพิจารณาจากความซับซ้อนในการคำนวณและปัญหาด้านสัญญาณรบกวนในเชิงวิพากษ์ เขาโต้แย้งว่าระบบทางกายภาพทั้งหมดมีเสียงดังและ qubits ที่เก็บไว้ใน “superpositions” ที่มีความไวสูงจะเสียหายอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้จากการมีปฏิสัมพันธ์กับโลกภายนอก การลดเสียงรบกวนไม่ได้เป็นเพียงเรื่องของวิศวกรรมเท่านั้น เขากล่าว การทำเช่นนี้จะเป็นการละเมิดทฤษฎีบทพื้นฐานของการคำนวณ
กะไลรู้ว่าเขาเป็นชนกลุ่มน้อย บริษัทต่างๆ เช่น IBM, Intel และ Microsoft ได้ลงทุนอย่างมากในการคำนวณควอนตัม ผู้ร่วมทุนกำลังระดมทุนให้กับการเริ่มต้นระบบคอมพิวเตอร์ควอนตัม (เช่นQuantum Circuitsซึ่งเป็น บริษัท ที่ก่อตั้งโดย Devoret และเพื่อนร่วมงานของ Yale สองคน) ประเทศอื่นๆ โดยเฉพาะจีน กำลังทุ่มเงินหลายพันล้านดอลลาร์ในภาคส่วนนี้
เมื่อเร็ว ๆ นี้นิตยสาร Quantaได้พูดคุยกับ Kalai เกี่ยวกับควอนตัมคอมพิวติ้ง เสียง และความเป็นไปได้ที่งานหนึ่งทศวรรษจะได้รับการพิสูจน์ว่าผิดภายในไม่กี่สัปดาห์ การสนทนาฉบับย่อและแก้ไขดังต่อไปนี้
คุณมีข้อสงสัยเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ควอนตัมครั้งแรกเมื่อใด
ตอนแรกฉันค่อนข้างกระตือรือร้นเหมือนคนอื่นๆ แต่ในการบรรยายในปี 2545 โดย Michel Devoret ชื่อ “Quantum Computer: Miracle or Mirage” ฉันรู้สึกว่าทิศทางที่สงสัยนั้นถูกละเลยเล็กน้อย ไม่เหมือนชื่อเรื่อง การพูดคุยเป็นสำนวนเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัมที่ยอดเยี่ยมมาก ด้านข้างของภาพลวงตาไม่ได้ถูกนำเสนออย่างดี
ดังนั้นคุณจึงเริ่มค้นคว้าเกี่ยวกับภาพลวงตา
เฉพาะในปี 2548 เท่านั้นที่ฉันตัดสินใจทำงานด้วยตัวเอง ฉันเห็นโอกาสทางวิทยาศาสตร์และความเชื่อมโยงที่เป็นไปได้บางอย่างกับงานก่อนหน้าของฉันในปี 2542 กับItai BenjaminiและOded Schrammเกี่ยวกับแนวคิดที่เรียกว่าความไวต่อเสียงและความเสถียรของเสียง
คุณหมายถึงอะไรโดย “เสียง”?
โดยเสียงรบกวน ฉันหมายถึงข้อผิดพลาดในกระบวนการ และความไวต่อสัญญาณรบกวนเป็นตัววัดว่าสัญญาณรบกวน – ข้อผิดพลาด – จะส่งผลต่อผลลัพธ์ของกระบวนการนี้มากเพียงใด การคำนวณด้วยควอนตัมก็เหมือนกับกระบวนการที่คล้ายคลึงกันในธรรมชาติ — ที่มีเสียงดัง โดยมีความผันผวนและข้อผิดพลาดแบบสุ่ม เมื่อคอมพิวเตอร์ควอนตัมดำเนินการ ในทุกรอบคอมพิวเตอร์มีความเป็นไปได้ที่ qubit จะเสียหาย
แล้วคอรัปชั่นนี้ล่ะคือปัญหาสำคัญ?
เราต้องการสิ่งที่เรียกว่าการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม แต่สิ่งนี้จะต้องใช้ 100 หรือ 500 qubits “ทางกายภาพ” เพื่อแสดง qubit “ตรรกะ” เดียวที่มีคุณภาพสูงมาก จากนั้นเพื่อสร้างและใช้รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม ปริมาณเสียงรบกวนต้องต่ำกว่าระดับหรือเกณฑ์ที่กำหนด
เพื่อกำหนดเกณฑ์ที่ต้องการทางคณิตศาสตร์ เราต้องจำลองเสียงอย่างมีประสิทธิภาพ ฉันคิดว่ามันจะเป็นความท้าทายที่น่าสนใจ
คุณทำอะไรกันแน่?
ฉันพยายามทำความเข้าใจว่าจะเกิดอะไรขึ้นหากข้อผิดพลาดที่เกิดจากสัญญาณรบกวนมีความสัมพันธ์หรือเชื่อมต่อกัน มีสุภาษิตฮีบรูที่กล่าวว่าปัญหามาเป็นกลุ่ม ในภาษาอังกฤษคุณจะพูดว่า: เมื่อฝนตก ฝนก็เทลงมา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ระบบโต้ตอบมีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์กัน จะมีความเป็นไปได้ที่ข้อผิดพลาดจะส่งผลกระทบต่อหลาย qubits ทั้งหมดในคราวเดียว
ตลอดทศวรรษที่ผ่านมา ฉันได้ศึกษาว่าความสัมพันธ์แบบใดที่เกิดจากการคำนวณควอนตัมที่ซับซ้อน และความสัมพันธ์แบบใดที่จะทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมล้มเหลว
ในงานก่อนหน้าของฉันเกี่ยวกับเสียง เราใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า การวิเคราะห์แบบฟูริเยร์ ซึ่งบอกว่าเป็นไปได้ที่จะแยกรูปคลื่นที่ซับซ้อนออกเป็นส่วนประกอบที่ง่ายกว่า เราพบว่าหากความถี่ของคลื่นที่แตกสลายเหล่านี้ต่ำ กระบวนการจะมีเสถียรภาพ และหากความถี่สูง กระบวนการก็มีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาด
ว่าการทำงานก่อนหน้านี้นำฉันไปเมื่อเร็ว ๆ นี้ของฉันกระดาษที่ผมเขียนในปี 2014 ที่มีนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มหาวิทยาลัยฮิบรู, ผู้ชายไค การคำนวณของเราแนะนำว่าเสียงในคอมพิวเตอร์ควอนตัมจะฆ่าคลื่นความถี่สูงทั้งหมดในการสลายตัวของฟูริเยร์ หากคุณคิดว่ากระบวนการคำนวณเป็นซิมโฟนีของเบโธเฟน เสียงดังกล่าวจะทำให้เราได้ยินแต่เสียงเบสเท่านั้น แต่ไม่สามารถฟังเสียงเชลโล วิโอลา และไวโอลินได้
ผลลัพธ์เหล่านี้ยังให้เหตุผลที่ดีในการคิดว่าระดับเสียงไม่สามารถลดได้เพียงพอ พวกมันจะยังคงสูงกว่าที่จำเป็นในการแสดงให้เห็นถึงอำนาจสูงสุดของควอนตัมและการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัม
ทำไมเราไม่สามารถดันระดับเสียงให้ต่ำกว่าเกณฑ์นี้ได้?
นักวิจัยหลายคนเชื่อว่าเราสามารถก้าวข้ามขีดจำกัดได้ และการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมเป็นเพียงความท้าทายทางวิศวกรรมในการลดระดับคอมพิวเตอร์ลง อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์แรกของเราแสดงให้เห็นว่าระดับเสียงไม่สามารถลดลงได้ เนื่องจากการทำเช่นนี้จะขัดแย้งกับความเข้าใจอย่างถ่องแท้จากทฤษฎีการคำนวณเกี่ยวกับพลังของอุปกรณ์คำนวณแบบดั้งเดิม คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่มีเสียงดังในสเกลขนาดเล็กและระดับกลางให้พลังการคำนวณแบบดั้งเดิม พวกเขาเป็นแบบดั้งเดิมเกินกว่าจะไปถึง “อำนาจสูงสุดของควอนตัม” และหากไม่สามารถให้อำนาจสูงสุดของควอนตัมได้ การสร้างรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมซึ่งยากกว่าก็เป็นไปไม่ได้เช่นกัน
นักวิจารณ์ของคุณพูดอะไรกับสิ่งนั้น?
นักวิจารณ์ชี้ให้เห็นว่างานของฉันกับ Kindler เกี่ยวข้องกับรูปแบบการคำนวณควอนตัมที่จำกัด และยืนยันว่าแบบจำลองเสียงของเราไม่ใช่ทางกายภาพ แต่เป็นการลดความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ของสถานการณ์ทางกายภาพที่เกิดขึ้นจริง ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าสิ่งที่เราได้แสดงให้เห็นสำหรับแบบจำลองอย่างง่ายของเรานั้นเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นจริงและเป็นปรากฏการณ์ทั่วไป
นักวิจารณ์ของฉันยังชี้ให้เห็นถึงสองสิ่งที่พวกเขาพบว่าแปลกในการวิเคราะห์ของฉัน อย่างแรกคือความพยายามของฉันที่จะสรุปเกี่ยวกับวิศวกรรมของอุปกรณ์ทางกายภาพจากการพิจารณาเกี่ยวกับการคำนวณ ประการที่สองคือการสรุปเกี่ยวกับระบบควอนตัมขนาดเล็กจากข้อมูลเชิงลึกของทฤษฎีการคำนวณที่มักใช้กับระบบขนาดใหญ่ ฉันยอมรับว่าสิ่งเหล่านี้ผิดปกติและอาจถึงกับเป็นแนวการวิเคราะห์ที่แปลก
และสุดท้าย พวกเขาให้เหตุผลว่าปัญหาด้านวิศวกรรมเหล่านี้ไม่ใช่อุปสรรคพื้นฐาน และด้วยการทำงานหนักและทรัพยากรที่เพียงพอ เสียงรบกวนสามารถลดลงจนเกือบเป็นศูนย์ได้ตามต้องการ แต่ฉันคิดว่าความพยายามที่จำเป็นเพื่อให้ได้ระดับข้อผิดพลาดที่ต่ำเพียงพอสำหรับการใช้งานวงจรควอนตัมสากลใดๆ จะเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณด้วยจำนวน qubits ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่คอมพิวเตอร์ควอนตัม
คุณจะมั่นใจได้อย่างไร?
ฉันค่อนข้างมั่นใจในขณะที่ประหม่าเล็กน้อยที่จะพิสูจน์ว่าผิด ผลลัพธ์ของเราระบุว่าสัญญาณรบกวนจะทำให้การคำนวณเสียหาย และผลลัพธ์ที่มีเสียงรบกวนจะจำลองได้ง่ายมากบนคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก การคาดคะเนนี้สามารถทดสอบได้แล้ว คุณไม่จำเป็นต้อง 50 qubits สำหรับสิ่งนั้น ฉันเชื่อว่า 10 ถึง 20 qubits จะเพียงพอ สำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมประเภทที่ Google และ IBM สร้างขึ้น เมื่อคุณเรียกใช้กระบวนการคำนวณบางอย่าง ขณะที่พวกเขากำลังวางแผนที่จะทำ พวกเขาคาดหวังผลลัพธ์ที่แข็งแกร่งซึ่งยากต่อการจำลองบนคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกมากขึ้น ฉันคาดหวังผลลัพธ์ที่แตกต่างกันมาก ฉันก็เลยไม่ต้องมั่นใจ ฉันทำได้แค่รอดู
สำหรับตอนนี้ นักวิจัยอย่าง Almheiri, Harlow และ Hayden ยังคงใช้พื้นที่โฆษณาร่วมกัน ซึ่งมีคุณสมบัติสำคัญหลายอย่างร่วมกันกับโลกของ de Sitter แต่ง่ายต่อการศึกษา เรขาคณิตของกาลอวกาศทั้งสองเป็นไปตามทฤษฎีของไอน์สไตน์ พวกมันโค้งไปในทิศทางที่ต่างกัน บางทีที่สำคัญที่สุด จักรวาลทั้งสองประเภทมีหลุมดำ “คุณสมบัติพื้นฐานที่สุดของแรงโน้มถ่วงคือมีหลุมดำอยู่” ฮาร์โลว์ซึ่งปัจจุบันเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์ที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์กล่าว “นั่นคือสิ่งที่ทำให้แรงโน้มถ่วงแตกต่างจากแรงอื่นๆ นั่นเป็นเหตุผลที่แรงโน้มถ่วงควอนตัมนั้นยาก”
ภาษาของการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมได้ให้วิธีการใหม่ในการอธิบายหลุมดำ การมีอยู่ของหลุมดำถูกกำหนดโดย”การพังทลายของการแก้ไข” เฮย์เดนกล่าวว่า “เมื่อมีข้อผิดพลาดมากมายจนคุณไม่สามารถติดตามสิ่งที่เกิดขึ้นในกลุ่ม [เวลา-อวกาศ] ได้อีกต่อไป คุณจะได้รับ หลุมดำ. มันเหมือนอ่างสำหรับความเขลาของคุณ”
ความไม่รู้มีอยู่มากมายเสมอเมื่อพูดถึงการตกแต่งภายในของหลุมดำ ความศักดิ์สิทธิ์ของ Stephen Hawking ในปี 1974 ที่หลุมดำแผ่ความร้อนและระเหยออกไปในที่สุด ทำให้เกิด”ความขัดแย้งของข้อมูลหลุมดำ” ที่น่าอับอายซึ่งถามว่าเกิดอะไรขึ้นกับข้อมูลทั้งหมดที่หลุมดำกลืนเข้าไป นักฟิสิกส์ต้องการทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของควอนตัมเพื่อทำความเข้าใจว่าสิ่งต่าง ๆ ที่ตกอยู่ในหลุมดำออกไปได้อย่างไร ปัญหานี้อาจเกี่ยวข้องกับจักรวาลวิทยาและการกำเนิดของเอกภพ เนื่องจากการขยายตัวของภาวะเอกฐานของบิกแบงนั้นคล้ายกับการยุบตัวของแรงโน้มถ่วงเป็นหลุมดำในทางกลับกัน
พื้นที่โฆษณาช่วยลดความซับซ้อนของคำถามข้อมูล เนื่องจากขอบเขตของจักรวาลของ AdS นั้นมีความเท่าเทียมกับทุกสิ่งในนั้น — หลุมดำและทั้งหมด — ข้อมูลที่ตกลงไปในหลุมดำจึงรับประกันได้ว่าจะไม่สูญหาย มันถูกเข้ารหัสแบบโฮโลแกรมบนขอบเขตของจักรวาลเสมอ การคำนวณแนะนำว่าในการสร้างข้อมูลเกี่ยวกับภายในของหลุมดำขึ้นใหม่จากคิวบิตบนขอบเขต คุณต้องเข้าถึงคิวบิตที่พันกันตลอดประมาณสามในสี่ของขอบเขต “มากกว่าครึ่งเล็กน้อยไม่เพียงพออีกต่อไป” Almheiri กล่าว เขาเสริมว่าความต้องการสามในสี่ดูเหมือนจะบอกอะไรบางอย่างที่สำคัญเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงควอนตัม แต่ทำไมเศษส่วนนั้นถึง “ยังคงเป็นคำถามเปิดอยู่”
ในการอ้างสิทธิ์ชื่อเสียงครั้งแรกของ Almheiri ในปี 2012 นักฟิสิกส์ชาวเอมิเรตส์ร่างสูงผอมเพรียวและผู้ทำงานร่วมกันสามคนได้ทำให้ความขัดแย้งของข้อมูลลึกซึ้งยิ่งขึ้น เหตุผลของพวกเขาชี้ให้เห็นว่าข้อมูลอาจถูกป้องกันไม่ให้ตกลงไปในหลุมดำตั้งแต่แรกโดย “ไฟร์วอลล์” ที่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ
เช่นเดียวกับนักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ Almheiri ไม่เชื่อว่ามีไฟร์วอลล์ของหลุมดำอยู่จริง แต่การหาทางแก้ไขนั้นพิสูจน์ได้ยาก ตอนนี้ เขาคิดว่าการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมเป็นสิ่งที่หยุดไฟร์วอลล์ไม่ให้ก่อตัว โดยปกป้องข้อมูลแม้ว่าจะข้ามขอบฟ้าของหลุมดำ ในงานเดี่ยวล่าสุดของเขาซึ่งปรากฏในเดือนตุลาคม เขารายงานว่าการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมเป็น “สิ่งสำคัญสำหรับการรักษาความราบรื่นของกาลอวกาศที่ขอบฟ้า” ของหลุมดำสองปากที่เรียกว่ารูหนอน เขาคาดการณ์ว่าการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัม เช่นเดียวกับการป้องกันไฟร์วอลล์ ก็เป็นวิธีที่ qubits หลบหนีจากหลุมดำหลังจากที่ตกลงมา ผ่านเส้นที่พัวพันระหว่างภายในและภายนอกที่ตัวเองเหมือนรูหนอนขนาดเล็ก สิ่งนี้จะช่วยแก้ไขความขัดแย้งของฮอว์คิง
ในปีนี้ กระทรวงกลาโหมกำลังให้ทุนสนับสนุนการวิจัยเกี่ยวกับโฮโลแกรม space-timeอย่างน้อยส่วนหนึ่งในกรณีที่มีความก้าวหน้า อาจมีการแยกรหัสการแก้ไขข้อผิดพลาดที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัม
ในด้านฟิสิกส์ คงต้องรอดูกันต่อไปว่าจักรวาลของ de Sitter แบบของเรานั้นสามารถอธิบายแบบโฮโลแกรมในแง่ของ qubits และ Codes ได้หรือไม่ “การเชื่อมต่อทั้งหมดเป็นที่รู้จักสำหรับโลกที่เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่โลกของเรา” Aaronson กล่าว ในบทความฉบับหนึ่งเมื่อฤดูร้อนที่แล้ว Dong ซึ่งปัจจุบันอยู่ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานตาบาร์บารา และผู้เขียนร่วมของเขาคือEva Silversteinและ Gonzalo Torroba ได้ก้าวไปในทิศทางของ Sitter โดยพยายามอธิบายแบบโฮโลแกรมแบบดั้งเดิม นักวิจัยยังคงศึกษาข้อเสนอนั้นอยู่ แต่ Preskill คิดว่าภาษาของการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมจะส่งต่อไปยังกาล-อวกาศจริงในที่สุด
“มันเป็นเรื่องพัวพันที่ยึดพื้นที่ไว้ด้วยกันจริงๆ” เขากล่าว “ถ้าคุณต้องการสานกาลอวกาศ-เวลาเข้าด้วยกันเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อย คุณต้องเข้าไปพัวพันกับสิ่งเหล่านั้นอย่างถูกวิธี และวิธีที่ถูกต้องคือการสร้างรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม”
Cabello พบว่า หากผลการวัดถูกจำกัดให้เชื่อฟังพฤติกรรมที่เห็นในระบบควอนตัม ตัวอย่างเช่น การวัดบางอย่างสามารถมีความสัมพันธ์กันในลักษณะที่ทำให้พวกเขาต้องพึ่งพาอาศัยกัน (พัวพัน) พวกเขายังต้องกำหนดโดยกฎเกิด แม้จะไม่มีอยู่ก็ตาม ของกฎหมายที่ลึกซึ้งใด ๆ ที่กำหนดพวกเขา
“กฎการเกิดกลายเป็นข้อจำกัดเชิงตรรกะที่ควรได้รับการตอบสนองด้วยทฤษฎีที่สมเหตุสมผลใดๆ ที่มนุษย์สร้างขึ้นเพื่อกำหนดความน่าจะเป็นเมื่อไม่มีกฎในความเป็นจริงทางกายภาพที่ควบคุมผลลัพธ์” Cabello กล่าว กฎที่เกิดนั้นถูกกำหนดโดยตรรกะเท่านั้น ไม่ใช่กฎทางกายภาพที่อยู่เบื้องหลัง “ต้องได้รับความพึงพอใจเช่นเดียวกับกฎที่ว่าความน่าจะเป็นต้องอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1” Cabello กล่าว เขากล่าวว่ากฎของบอร์นเองจึงเป็นตัวอย่างของ “กฎที่ไม่มีกฎหมาย” ของวีลเลอร์
แต่มันเป็นอย่างนั้นจริงหรือ? Araújo คิดว่าแนวทางของ Cabello ไม่ได้อธิบายกฎการเกิดอย่างเพียงพอ ค่อนข้างจะเสนอเหตุผลที่อนุญาตให้มีสหสัมพันธ์ควอนตัม (เช่นที่เห็นในการพัวพัน) และไม่ได้ขจัดกฎหมายที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ควบคุมพวกเขา แต่เฉพาะกฎหมายที่ต้องห้ามโดยหลักการความสม่ำเสมอเท่านั้น “เมื่อคุณได้พิจารณาแล้วว่า [ความสัมพันธ์] สิ่งใดเป็นสิ่งต้องห้าม ทุกสิ่งที่เหลืออยู่จะได้รับอนุญาต” Araújo กล่าว ดังนั้นมันอาจจะผิดกฎหมายในโลกควอนตัม — หรืออาจมีหลักการอื่นๆ ที่สอดคล้องในตัวเองแต่ยังคงถูกผูกมัดด้วยกฎหมายอยู่เบื้องหลังสิ่งที่เราเห็น
จักรวาลที่เป็นไปได้
แม้ว่าการศึกษาทั้งสองจะดึงกฎ Born ออกจากแหล่งกำเนิดที่แตกต่างกัน แต่ผลลัพธ์ไม่จำเป็นต้องไม่สอดคล้องกัน Cabello กล่าวว่า “เราแค่มีความหลงใหลต่างกัน” Masanes และเพื่อนร่วมงานกำลังมองหาชุดสัจพจน์ที่ง่ายที่สุดสำหรับการสร้างขั้นตอนการปฏิบัติงานของกลศาสตร์ควอนตัม และพวกเขาพบว่าหากการวัดอย่างที่เราทราบกันดีอยู่แล้วว่าเป็นไปได้ กฎเกิดก็ไม่จำเป็นต้องเพิ่มแยกกัน ไม่มีข้อกำหนดว่าความเป็นจริงทางกายภาพพื้นฐานประเภทใดที่ก่อให้เกิดสัจพจน์เหล่านี้ แต่ความเป็นจริงที่แฝงอยู่นั้นเป็นจุดเริ่มต้นของ Cabello “ในความเห็นของผม ภารกิจที่สำคัญจริงๆ ก็คือการค้นหาว่าส่วนผสมใดเป็นส่วนประกอบทางกายภาพที่พบได้ทั่วไปในจักรวาลใดๆ ที่ทฤษฎีควอนตัมมีอยู่” เขากล่าว และถ้าเขาพูดถูก ส่วนผสมเหล่านั้นก็ไม่มีกฎหมายที่ลึกซึ้ง
เห็นได้ชัดว่ายังคงมีให้เห็น: เอกสารเหล่านี้จะไม่ยุติเรื่องนี้ แต่สิ่งที่การศึกษาทั้งสองมีเหมือนกันคือ พวกเขาตั้งเป้าที่จะแสดงให้เห็นว่าอย่างน้อยที่สุดบางส่วนของรูปแบบทางควอนตัมที่ทบทวนใหม่ ทางคณิตศาสตร์และค่อนข้างชัดเจน สามารถแทนที่ด้วยสมมุติฐานง่ายๆ ว่าโลกเป็นอย่างไร แทนที่จะพูดว่า “ความน่าจะเป็นของผลการวัดเท่ากับโมดูลัสกำลังสองของฟังก์ชันคลื่น” หรือ “สิ่งที่สังเกตได้สอดคล้องกับค่าเฉพาะของโอเปอเรเตอร์เฮอร์มิเที่ยน” ก็เพียงพอแล้วที่จะพูดว่า “การวัดนั้นไม่ซ้ำกัน” หรือ “ไม่มีกฎพื้นฐานที่ใช้บังคับ ผลลัพธ์” มันอาจไม่ได้ทำให้กลศาสตร์ควอนตัมดูแปลกไปกว่านี้สำหรับเรา แต่อาจทำให้เรามีโอกาสเข้าใจมากขึ้น