ช่องว่างและเวลาอาจเป็นรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมได้อย่างไร

ช่องว่างและเวลาอาจเป็นรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมได้อย่างไร

jumbo jili

ในปี 1994 นักคณิตศาสตร์ที่ AT&T Research ชื่อPeter Shorได้สร้างชื่อเสียงในทันทีให้กับ “คอมพิวเตอร์ควอนตัม” เมื่อเขา ค้นพบ ว่าอุปกรณ์สมมุติเหล่านี้สามารถแยกตัวประกอบจำนวนมากได้อย่างรวดเร็ว และทำให้การเข้ารหัสสมัยใหม่เสียหายไปมาก แต่ปัญหาพื้นฐานขัดขวางการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม นั่นคือ ความอ่อนแอโดยกำเนิดของส่วนประกอบทางกายภาพ

สล็อต

ต่างจากข้อมูลไบนารีบิตในคอมพิวเตอร์ทั่วไป “qubits” ประกอบด้วยอนุภาคควอนตัมที่มีความน่าจะเป็นบางอย่างในแต่ละสถานะสองสถานะ ถูกกำหนด |0⟩ และ |1⟩ ในเวลาเดียวกัน เมื่อ qubits โต้ตอบกัน สถานะที่เป็นไปได้ของพวกมันจะกลายเป็นการพึ่งพาซึ่งกันและกัน โอกาสที่ |0⟩ และ |1⟩ ของแต่ละคนขึ้นอยู่กับอีกฝ่าย ความเป็นไปได้ที่อาจเกิดขึ้นเพิ่มขึ้นเมื่อ qubits กลายเป็น “พัวพัน” กับการดำเนินการแต่ละครั้งมากขึ้น การรักษาและจัดการกับความเป็นไปได้ที่เพิ่มขึ้นพร้อม ๆ กันที่เพิ่มขึ้นแบบทวีคูณนี้เป็นสิ่งที่ทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมมีพลังในทางทฤษฎี
แต่ qubits มีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดได้ง่าย สนามแม่เหล็กที่อ่อนที่สุดหรือคลื่นไมโครเวฟเร่ร่อนทำให้พวกเขาได้รับ “บิตพลิก” ที่เปลี่ยนโอกาสที่จะเป็น |0 ⟩และ |1⟩ เทียบกับควิบิตอื่น ๆ หรือ “เฟสพลิก” ที่สลับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างทั้งสอง รัฐ เพื่อให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมทำงานได้ นักวิทยาศาสตร์ต้องค้นหาแผนการปกป้องข้อมูลแม้ว่า qubits แต่ละตัวจะเสียหายก็ตาม ยิ่งไปกว่านั้น แผนงานเหล่านี้ต้องตรวจจับและแก้ไขข้อผิดพลาดโดยไม่ต้องวัด qubit โดยตรง เนื่องจากการวัดจะยุบความเป็นไปได้ที่มีอยู่ร่วมกันของ qubits ให้กลายเป็นความจริงที่แน่นอน: 0 หรือ 1 แบบเก่าธรรมดาที่ไม่สามารถรักษาการคำนวณควอนตัมได้
ในปี 1995 Shor ได้ใช้อัลกอริธึมแฟคตอริ่งของเขาด้วยความตะลึง: พิสูจน์ว่า “รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม” มีอยู่จริง นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์Dorit AharonovและMichael Ben-Or (และนักวิจัยคนอื่นๆ ที่ทำงานอย่างอิสระ) ได้พิสูจน์หนึ่งปีต่อมาว่ารหัสเหล่านี้ในทางทฤษฎีสามารถผลักดันอัตราข้อผิดพลาดให้ใกล้ศูนย์ได้ “นี่เป็นการค้นพบครั้งสำคัญในยุค 90 ที่โน้มน้าวใจผู้คนว่าการคำนวณควอนตัมที่ปรับขนาดได้ควรจะเป็นไปได้เลย” สกอตต์ อารอนสันนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ควอนตัมชั้นนำของมหาวิทยาลัยเท็กซัส กล่าว “นั่นเป็นเพียงปัญหาที่น่าปวดหัวของวิศวกรรมเท่านั้น ”
ตอนนี้แม้ในขณะที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาดเล็กที่มีรายอื่นในห้องปฏิบัติการทั่วโลกคนที่มีประโยชน์ที่จะดีกว่าคอมพิวเตอร์สามัญยังคงปีหรือทศวรรษที่ผ่านมาออกไป จำเป็นต้องมีรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นเพื่อรับมือกับอัตราข้อผิดพลาดที่น่ากลัวของ qubits จริง ความพยายามที่จะออกแบบโค้ดที่ดีขึ้นคือ “หนึ่งในแรงผลักดันที่สำคัญของภาคสนาม” Aaronson กล่าวพร้อมกับการปรับปรุงฮาร์ดแวร์
แต่ในการไล่ตามรหัสเหล่านี้อย่างไม่ลดละในช่วงสี่ศตวรรษที่ผ่านมา มีเรื่องตลกเกิดขึ้นในปี 2014 เมื่อนักฟิสิกส์พบหลักฐานของความเชื่อมโยงอย่างลึกซึ้งระหว่างการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมกับธรรมชาติของพื้นที่ เวลา และแรงโน้มถ่วง ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แรงโน้มถ่วงถูกกำหนดให้เป็นโครงสร้างของอวกาศและเวลา หรือ “กาลอวกาศ” ที่โค้งงอรอบวัตถุขนาดใหญ่ (ลูกบอลที่โยนขึ้นไปในอากาศเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านกาลอวกาศซึ่งโค้งกลับมายังโลก) แต่ทรงพลังตามที่ทฤษฎีของไอน์สไตน์เป็น นักฟิสิกส์เชื่อว่าแรงโน้มถ่วงต้องมีแหล่งกำเนิดควอนตัมที่ลึกกว่าซึ่งมีลักษณะเป็นอวกาศ ผ้าเวลาอย่างใดก็โผล่ออกมา
ในปีนั้น – 2014 – นักวิจัยแรงโน้มถ่วงควอนตัมรุ่นเยาว์สามคนได้ตระหนักอย่างน่าอัศจรรย์ พวกเขากำลังทำงานในสนามเด็กเล่นตามทฤษฎีของนักฟิสิกส์: จักรวาลของเล่นที่เรียกว่า “anti-de Sitter space”ซึ่งทำงานเหมือนโฮโลแกรม โครงสร้างที่โค้งงอของกาล-อวกาศภายในจักรวาลเป็นการฉายภาพที่โผล่ออกมาจากอนุภาคควอนตัมที่พัวพันซึ่งอาศัยอยู่บนขอบด้านนอกของมัน Ahmed Almheiri , Xi DongและDaniel Harlowทำการคำนวณโดยบอกว่า “การเกิดขึ้น” ของกาลอวกาศแบบโฮโลแกรมนี้ทำงานเหมือนกับรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม พวกเขาคาดเดาในวารสารฟิสิกส์พลังงานสูงกาลอวกาศนั้นเป็นโค้ด — อย่างน้อยก็ในจักรวาล anti-de Sitter (AdS) บทความนี้ได้จุดชนวนให้เกิดกิจกรรมในชุมชนแรงโน้มถ่วงควอนตัม และมีการค้นพบรหัสการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมใหม่ที่จับคุณสมบัติของกาลอวกาศได้มากขึ้น
จอห์นเพรสคิลล์นักฟิสิกส์ทฤษฎีที่สถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนียกล่าวว่าแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมอธิบายถึงวิธีการพื้นที่เวลาประสบความสำเร็จของ“ความแข็งแกร่งที่แท้จริง” แม้จะถูกถักทอออกมาจากสิ่งที่ควอนตัมที่เปราะบาง “เราไม่ได้เดินบนเปลือกไข่เพื่อให้แน่ใจว่าเราจะไม่ทำให้เรขาคณิตแตกสลาย” Preskill กล่าว “ฉันคิดว่าการเชื่อมต่อกับการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมนี้เป็นคำอธิบายที่ลึกที่สุดที่เรามีว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น”
ภาษาของการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมก็เริ่มช่วยให้นักวิจัยสามารถสำรวจความลึกลับของหลุมดำ: บริเวณทรงกลมที่โค้งในกาลอวกาศเข้าสู่ศูนย์กลางอย่างสูงชันจนแม้แต่แสงก็ไม่สามารถหลบหนีได้ “ทุกอย่างย้อนกลับไปสู่หลุมดำ” Almheiri ซึ่งปัจจุบันอยู่ที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงในพรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์กล่าว สถานที่ที่มีความขัดแย้งเหล่านี้เป็นจุดที่แรงโน้มถ่วงไปถึงจุดสูงสุดและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ล้มเหลว “มีข้อบ่งชี้บางอย่างว่าถ้าคุณเข้าใจว่าโค้ด space-time ใดใช้” เขากล่าว “อาจช่วยให้เราเข้าใจภายในหลุมดำได้”
เป็นโบนัส นักวิจัยหวังว่าเวลาอวกาศแบบโฮโลแกรมอาจชี้ให้เห็นถึงวิธีการคำนวณควอนตัมที่ปรับขนาดได้ ซึ่งเป็นไปตามวิสัยทัศน์อันยาวนานของ Shor และบริษัทอื่นๆ Almheiri กล่าวว่า “กาลอวกาศฉลาดกว่าเรามาก “ประเภทของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ใช้ในโครงสร้างเหล่านี้เป็นรหัสที่มีประสิทธิภาพมาก”
ดังนั้นรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมทำงานอย่างไร เคล็ดลับในการปกป้องข้อมูลใน qubit ที่กระวนกระวายใจคือการไม่เก็บไว้ใน qubits แต่ละตัว แต่ในรูปแบบของการพัวพันในหมู่คนจำนวนมาก

สล็อตออนไลน์

เป็นตัวอย่างง่ายๆ ให้พิจารณาโค้ดสามบิต: ใช้ qubit “จริง” สามตัวเพื่อป้องกัน qubit “ตรรกะ” เดียวของข้อมูลกับ bit-flips (โค้ดไม่มีประโยชน์จริง ๆ สำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมเพราะไม่สามารถป้องกันการพลิกกลับเฟสได้ แต่ก็ยังมีคำแนะนำ) สถานะ |0⟩ ของ qubit เชิงตรรกะสอดคล้องกับ qubit ทางกายภาพทั้งสามที่อยู่ใน |0⟩ และรัฐ | 1⟩ สอดคล้องกับทั้งสามเป็น | 1⟩ ระบบอยู่ใน “การซ้อนทับ” ของรัฐเหล่านี้ กำหนด |000⟩ + |111⟩ แต่พูดหนึ่งใน qubits bit-flips เราจะตรวจจับและแก้ไขข้อผิดพลาดโดยไม่ต้องวัด qubits โดยตรงได้อย่างไร
qubits สามารถป้อนผ่านสองประตูในวงจรควอนตัม ประตูหนึ่งตรวจสอบ “ความเท่าเทียมกัน” ของ qubit ทางกายภาพที่หนึ่งและที่สอง – ไม่ว่าจะเหมือนกันหรือต่างกัน – และเกตอื่นจะตรวจสอบความเท่าเทียมกันของตัวแรกและตัวที่สาม เมื่อไม่มีข้อผิดพลาด (หมายความว่า qubits อยู่ในสถานะ |000⟩ + |111⟩) ประตูวัดความเท่าเทียมกันจะกำหนดว่าทั้ง qubit ที่หนึ่งและที่สองและที่หนึ่งและสามจะเหมือนกันเสมอ อย่างไรก็ตาม หาก qubit แรกเกิด bit-flip โดยไม่ได้ตั้งใจ ทำให้เกิดสถานะ |100⟩ + |011⟩ เกตจะตรวจพบความแตกต่างในทั้งสองคู่ สำหรับการพลิกกลับบิตของ qubit ที่สอง โดยให้ผล |010⟩ + |101⟩ ประตูวัดความเท่าเทียมกันจะตรวจพบว่า qubit ที่หนึ่งและที่สองแตกต่างกัน และที่หนึ่งและที่สามเหมือนกัน และหาก qubit ที่สามพลิก เกท บ่งชี้: เหมือนกัน, แตกต่าง. ผลลัพธ์ที่ไม่เหมือนใครเหล่านี้เผยให้เห็นว่าจำเป็นต้องทำการผ่าตัดแก้ไขแบบใด (ถ้ามี) ซึ่งเป็นการผ่าตัดที่พลิกกลับ qubit ทางกายภาพตัวแรก ตัวที่สอง หรือตัวที่สามโดยไม่ยุบ qubit เชิงตรรกะ “การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม สำหรับฉัน มันเหมือนกับเวทมนตร์” Almheiri กล่าว
โดยทั่วไปแล้ว รหัสการแก้ไขข้อผิดพลาดที่ดีที่สุดสามารถกู้คืนข้อมูลที่เข้ารหัสทั้งหมดจาก qubits จริงของคุณมากกว่าครึ่งเล็กน้อย แม้ว่าส่วนที่เหลือจะเสียหายก็ตาม ความจริงข้อนี้คือสิ่งที่บอกใบ้แก่ Almheiri, Dong และ Harlow ในปี 2014 ว่าการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมอาจเกี่ยวข้องกับวิธีที่กาลอวกาศของ anti-de Sitter เกิดขึ้นจากการพัวพันควอนตัม

jumboslot

สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าพื้นที่โฆษณาแตกต่างจากเรขาคณิตของกาล-อวกาศของจักรวาล “de Sitter” ของเรา จักรวาลของเราได้รับพลังงานสุญญากาศเชิงบวกที่ทำให้จักรวาลขยายตัวโดยไม่มีการผูกมัด ในขณะที่พื้นที่ต่อต้านผู้เลี้ยงสัตว์มีพลังงานสุญญากาศเชิงลบ ซึ่งทำให้ได้เรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกของหนึ่งในการออกแบบCircle Limitของ MC Escher สิ่งมีชีวิตเทสเซลลาของ Escher มีขนาดเล็กลงเรื่อยๆ โดยเคลื่อนออกจากศูนย์กลางของวงกลม ในที่สุดก็หายวับไปในขอบเขต ในทำนองเดียวกัน มิติเชิงพื้นที่ที่แผ่ออกจากศูนย์กลางของพื้นที่โฆษณาจะค่อยๆ ลดขนาดลงและหายไปในที่สุด ทำให้เกิดขอบเขตภายนอกของจักรวาล พื้นที่โฆษณาได้รับความนิยมในหมู่นักทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมในปี 1997 หลังจากที่นักฟิสิกส์ชื่อดังJuan Maldacena ค้นพบ ว่าผ้าในกาลอวกาศที่โก่งตัวอยู่ด้านในนั้น “เป็นสองเท่าของโฮโลแกรม” กับทฤษฎีควอนตัมของอนุภาคที่อาศัยอยู่บนขอบเขตมิติที่ต่ำกว่าและปราศจากแรงโน้มถ่วง
ในการสำรวจว่าความเป็นคู่ทำงานอย่างไร ตามที่นักฟิสิกส์หลายร้อยคนทำในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมา Almheiri และเพื่อนร่วมงานสังเกตว่าจุดใดก็ตามภายในพื้นที่โฆษณาสามารถสร้างขึ้นจากขอบเขตมากกว่าครึ่งหนึ่งเล็กน้อย เช่นเดียวกับข้อผิดพลาดควอนตัมที่เหมาะสม – กำลังแก้ไขรหัส
ในบทความของพวกเขาคาดการณ์ว่าการแก้ไขข้อผิดพลาดช่องว่างเวลาและควอนตัมโฮโลแกรมเป็นหนึ่งเดียวกัน พวกเขาอธิบายว่าแม้แต่โค้ดธรรมดาก็สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นโฮโลแกรม 2 มิติ ประกอบด้วยสาม “qutrits” – อนุภาคที่มีอยู่ในสามสถานะใด ๆ – นั่งอยู่ที่จุดเท่ากันรอบวงกลม qutrit ทั้งสามคนที่พันกันเข้ารหัสหนึ่ง qutrit เชิงตรรกะ ซึ่งสอดคล้องกับจุดกาลอวกาศจุดเดียวในศูนย์กลางของวงกลม รหัสนี้ป้องกันจุดจากการลบหนึ่งในสาม qutrits
แน่นอน จุดหนึ่งไม่ใช่เอกภพมากนัก ในปี 2015 Harlow, Preskill, Fernando Pastawski และ Beni Yoshida พบรหัสโฮโลแกรมอีกรหัสหนึ่งซึ่งมีชื่อเล่นว่ารหัส HaPPY ซึ่งรวบรวมคุณสมบัติเพิ่มเติมของพื้นที่โฆษณา รหัสแบ่งพื้นที่ในหน่วยการสร้างห้าด้าน – “Tinkertoys ตัวน้อย” Patrick Haydenจาก Stanford University ผู้นำด้านการวิจัยกล่าว Tinkertoy แต่ละอันแสดงถึงจุดกาล-อวกาศจุดเดียว “กระเบื้องเหล่านี้จะเล่นบทบาทของปลาในการปูกระเบื้อง Escher” เฮย์เดนกล่าว
หากคุณเข้าใจว่าโค้ด space-time ใดใช้ ก็อาจช่วยให้เราเข้าใจภายในหลุมดำได้
Ahmed Almheiri

slot

ในโค้ด HaPPY และรูปแบบการแก้ไขข้อผิดพลาดแบบโฮโลแกรมอื่นๆ ที่ถูกค้นพบ ทุกอย่างภายในขอบเขตของกาลอวกาศ-เวลาภายในที่เรียกว่า “ลิ่มพัวพัน” สามารถสร้างใหม่ได้จาก qubits ในพื้นที่ที่อยู่ติดกันของขอบเขต บริเวณที่ทับซ้อนกันบนขอบเขตจะมีเวดจ์พัวพันที่ทับซ้อนกัน เฮย์เดนกล่าว เช่นเดียวกับ qubit เชิงตรรกะในคอมพิวเตอร์ควอนตัมนั้นสามารถทำซ้ำได้จากชุดย่อยของ qubit ทางกายภาพที่แตกต่างกันจำนวนมาก “นั่นคือที่มาของการแก้ไขข้อผิดพลาด”
“การแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมทำให้เรามีวิธีคิดทั่วไปเกี่ยวกับเรขาคณิตในภาษาโค้ดนี้” Preskill นักฟิสิกส์ของ Caltech กล่าว เขากล่าวในภาษาเดียวกันว่า “ในความคิดของฉัน ควรจะใช้ได้กับสถานการณ์ทั่วไปมากกว่านี้” โดยเฉพาะอย่างยิ่ง กับจักรวาลผู้เลี้ยงแบบเรา แต่พื้นที่ de Sitter ซึ่งไม่มีขอบเขตเชิงพื้นที่ ได้พิสูจน์แล้วว่ายากที่จะเข้าใจในฐานะโฮโลแกรม

This entry was posted in Slot and tagged , , . Bookmark the permalink.